A veces es dificil entender las dferencias entre software educativo y aplicaciones de calculo numerico. Esto es normal, ya que todo lo que tenga que ver con Matematicas usualmente se echa en un mismo saco, y no hay mucho entendimiento entre lo que son los Metodos Numericos y la Matematica en si.
El ejemplo mas viejo es la calculadora, es una herramienta util, para quien ya sabe Matematicas; porque es devastadora con los niños que apenas estan aprendiendo, el uso de la calculadora en la primaria es terrible, impide que los alumnos aprendan cosas tan basicas como las tablas de multiplicar.
En Bachillerato las cosas no son muy diferentes, por ejemplo, con Geogebra, una aplicacion que se desarrollo para que los estudiantes universitarios pudieran hacer graficaciones rapidamente, permitiendoles concentrarse en cosas mas complicadas. Pero en vez de eso, esta de moda en Bachillerato, usandose para reemplazar la graficacion a mano y "aprender" Geometria Analitica.
Muchos pensaran que es un pensamiento retrogrado creer que los alumnos deben de aprender a hacer mentalmente la Matematica, mas teniendo herramientas tecnologicas tan utiles. Pero estan confundiendo Metodos Numericos con Matematicas, la idea central en la Educacion Matematica es que los alumnos aprendan a pensar, ademas de que obtengan conocimientos basicos, por ejemplo de Algebra, que sean capaces de comprender conceptos que usaran mas adelante, en este sentido, la Geometria Analitica es fundamental para el Calculo.
Mientras que los Metodos Numericos la idea es encontrar soluciones particulares a problemas abstractos, encontrar una solucion a una ecuacion en particular, una curva que cumpla ciertas caracteristicas numericas, una solucion numerica a un problema particular, etcetera; pero para ello es mejor que entiendan el concepto general abstracto, por ejemplo la ecuacion general de las conicas, que puedan ser capaces de entender que tipo de curva es con solo ver la ecuacion.
Porque sin estos conocimientos, solo saben apretar teclas, y suelen aceptar las soluciones de las aplicaciones sin criterio, me ha tocado ver casos en que introducen los datos equivocados, obtienen una solucion erronea, pero no se dan cuenta de que hicieron mal, mas grave aun, no son capaces de darse cuenta de que esta mal.
En este sentido un software realmente educativo lo que pretende, no es encontrar soluciones, sino impulsar la mente del estudiante a que lo resuelva sola, permitiendo que su cerebro crezca, que sus conocimientos sean mas firmes. Un ejemplo, Tuxmath, es un juego que hace que los alumnos piensen, en como resolver los problemas, desde sencillas sumas y multiplicaciones, hasta quebrados o algebra basica, premiando su habilidad, es un programa que hace pensar, no que resuelve mas rapido los problemas, y es ahi quiza en donde esta la diferencia escencial:
Un programa educativo hace pensar al alumno, uno de metodos numericos evita que piense
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